Question

直线ax+by=1 （ab≠0）与两坐标轴围成的面积是（　　）

• A、

  1

  2

  ab
• B、

  1

  2

  |ab|
• C、

  1

  2ab

• D、

  1

  2|ab|

Answer 1

分析：根据ab不为0，得到a和b都不为0，分别令x=0和y=0求出直线与坐标轴的截距，然后利用三角形的面积公式即可求出直线与两坐标轴围成的三角形的面积．

解答：解：由ab≠0，得到va≠0，且b≠0，
所有令x=0，解得y=

1

b

；令y=0，解得x=

1

a

，
则直线与两坐标轴围成的面积S=

1

2

×|

1

b

|×|

1

a

|=

1

2|ab|

．
故选D

点评：此题考查学生会根据直线的方程求出直线与坐标轴的截距，进而求出与坐标轴围成三角形的面积，是一道基础题．学生在求三角形面积时应注意给截距加上绝对值．