Question

3．若bc-ad≥0，bd＞0，求证：$\frac{a+b}{b}$≤$\frac{c+d}{d}$．

Answer 1

分析 利用作差法，结合条件，即可得出结论．

解答 证明：$\frac{a+b}{b}$-$\frac{c+d}{d}$=$\frac{ad+bd-bc-bd}{bd}$=$\frac{ad-bc}{bd}$，
∵bc-ad≥0，bd＞0，
∴$\frac{ad-bc}{bd}$≤0，
∴$\frac{a+b}{b}$≤$\frac{c+d}{d}$．

点评 本题考查不等式的证明，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．