题目内容
设f（X）是定义在R上周期为4的奇函数，当-2≤x＜0时，f（x）=3x+1，则f（5）的值为
- A.4
- B.-4
- C.2
- D.-2
C
分析：f（x）是定义在R上周期为4的奇函数，知f（5）=f（1）=-f（-1），再由当-2≤x＜0时，f（x）=3x+1，能求出f（5）的值．
解答：∵f（x）是定义在R上周期为4的奇函数，
当-2≤x＜0时，f（x）=3x+1，
∴f（5）=f（1）=-f（-1）=-[3×（-1）+1]=2．
故选C．
点评：本题考查函数值的求法，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意函数的周期性、奇偶性的应用．
分析：f（x）是定义在R上周期为4的奇函数，知f（5）=f（1）=-f（-1），再由当-2≤x＜0时，f（x）=3x+1，能求出f（5）的值．
解答：∵f（x）是定义在R上周期为4的奇函数，
当-2≤x＜0时，f（x）=3x+1，
∴f（5）=f（1）=-f（-1）=-[3×（-1）+1]=2．
故选C．
点评：本题考查函数值的求法，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意函数的周期性、奇偶性的应用．
练习册系列答案
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设f（x）是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有f（x+2）=-f（x）．当x∈[0，2]时，f（x）=2x-x2+a（a是常数）．则x∈[2，4]时的解析式为（ ）
| A、f（x）=-x2+6x-8 | B、f（x）=x2-10x+24 | C、f（x）=x2-6x+8 | D、f（x）=x2-6x+8+a |