Question

若双曲线的渐近线与圆相切，则此双曲线的离心率为（   ）

A．4

B．2

C．

D．

Answer 1

B

解析知识点：双曲线渐近线方程，直线与圆相切的意义，离心率
解：由题意得双曲线的渐近线方程为，圆的圆心为（2，0），因为此圆与双曲线的渐近线相切，所以它到渐近线的距离为，因此有，解得,所以c=，双曲线的离心率e=。选B
点评：此题关键是直线与圆相切的意义。