Question

方程2x²+9xy+10y²–7x–15y+k=0表示两条直线，则过这两直线的交点且与x–y+2=0垂直的直线方程是

1. A.
   x+y–1=0
2. B.
   x+y–2=0
3. C.
   x+y+1=0
4. D.
   x+y+2=0

Answer 1

D
设方程表示直线和直线，其中都是整数，则有，即
，所以，可得。所以这两条直线方程为，联立可得交点坐标为。因为所求直线与直线垂直，所以所求直线的斜率为-1，从而可得所求直线方程为，即，故选D