题目内容
设函数
(Ⅰ) 当
时，求函数
的极值；
（Ⅱ）当
时，讨论函数的单调性.（Ⅲ）若对任意
及任意
，恒有
成立，求实数
的取值范围.
(Ⅰ)函数的定义域为
. 当时，
2分
当
时，
当
时，
无极大值. 
4分
（Ⅱ）
5分
当
，即
时，
在定义域上是减函数；
当
，即
时，令
得
或
令
得
当
，即
时，令得或
令得
综上，当时，在上是减函数；
当时，在
和
单调递减，在
上单调递增；
当时，在
和
单调递减，在
上单调递增；8分
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,
，其中
R 
的单调性
在其定义域内为增函数，求正实数
的取值范围
, 当
时，若
，
，总有
成立，求实数
的取值范围
时，求函数
的最大值；
，
，方程
有唯一实数解，求正数
的值．
,
，其中
R．
的单调性；
在其定义域内为增函数，求正实数
的取值范围；
,当
时，若
，
，总有
成立，求实数
的取值范围.
,
，其中
R．
的单调性；
在其定义域内为增函数，求正实数
的取值范围；
,当
时，若
，
，总有
成立，求实数
的取值范围．
,
，其中
R.
的单调性；
在其定义域内为增函数，求正实数
的取值范围；
,当
时，若
，
，总有
成立，求实数
的取值范围．