题目内容

已知向量 $数学公式$ ， $数学公式$ 满足| $数学公式$ |=1，| $数学公式$ |=2， $数学公式$ =-1，则 $数学公式$ 与 $数学公式$ 的夹角大小是

A.
60°
B.
90°
C.
120°
D.
150°

C
分析：设 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为θ，根据两向量数量积的公式 $\text{[math]}$ =| $\text{[math]}$ |•| $\text{[math]}$ |cosθ，变形得到cosθ= $\text{[math]}$ ，再将题中的数据代入，得cosθ=- $\text{[math]}$ ，最后根据余弦函数在0°到180°的取值情况，可得θ=120°，即得向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角大小．
解答：设 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为θ，
∵ $\text{[math]}$ =| $\text{[math]}$ |•| $\text{[math]}$ |cosθ=-1
∴cosθ= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$
∵0°≤θ≤180°
∴θ=120°
故选C
点评：本题以求两个特殊向量的夹角为载体，着重考查了平面向量的数量积的公式和两个向量夹角的求法，属于基础题．