题目内容
（本小题满分10分）
如图，在棱长为3的正方体
中，
.
⑴求两条异面直线
与
所成角的余弦值；
⑵求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值.
（1）
（2）
解析试题分析：如图，在棱长为3的正方体中，.
（1）以
为原点，建立空间直角坐标系
，
如图所示,则
,
所以
即两条异面直线与所成角的余弦值为
(2) 
设平面的一个法向量为
由
得
，
所以
，则
不妨取
则.
考点：本小题主要考查两条异面直线所成的角，二面角.
点评：解决立体几何问题，可以用判定定理和性质定理，也可以建立空间直角坐标系用空间向量解决，不论用哪种方法，求角时都要注意各自的取值范围.
练习册系列答案
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中，平面
∥平面
，
⊥平面
,
,
∥
．
, 
．
平面
;
∥平面
；
的余弦值．
，A为PD的中点，如下左图。将
沿AB折到
的位置，使
，点E在SD上，且
，如下图。
平面ABCD；
中，
，
.D、E分别是
上的点，且
，将
沿
折起到
的位置，使
，如图2．
平面
；
，求
与平面
所成角的余弦值；
点在何处时，
的长度最小，并求出最小值．
中，底面ABCD是正方形，侧棱
底面ABCD，
，E是PC的中点，作
交PB于点F．
中，E为AC中点
，
是边长为4的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA =" SC" =
，M、N分别为AB、SB的中点。
中，
，
，
平面
，
为
的中点，
．
；
为
的中点，求证：平面
平面
；
的大小。．