题目内容
若关于x的方程
=k（x+1）有正数解，则k的取值范围为
| -x2-4x+5 |
[0，
)
| 5 |
[0，
)
．| 5 |
分析：构造f（x）=
，g（x）=k（x+1），作出函数的图象，根据图象可得结论．
| -x2-4x+5 |
解答：解：令f（x）=
，g（x）=k（x+1），则函数g（x）恒过定点（-1，0）
f（x）=
的图象如图所示
与y轴的交点坐标为（0，
）
由（-1，0），（0，
）可得斜率为
=
∴关于x的方程
=k（x+1）有正数解时，k的取值范围为[0，
)
故答案为：[0，
)．
| -x2-4x+5 |
f（x）=
| -x2-4x+5 |
与y轴的交点坐标为（0，
| 5 |
由（-1，0），（0，
| 5 |
| ||
| 0+1 |
| 5 |
∴关于x的方程
| -x2-4x+5 |
| 5 |
故答案为：[0，
| 5 |
点评：本题考查方程解的问题，考查数形结合的数学思想，正确构建函数，作出函数的图象是关键．
练习册系列答案
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△ABC中三个内角为A、B、C，若关于x的方程x2-xcosAcosB-cos2
=0有一根为1，则△ABC一定是（ ）
| C |
| 2 |
| A、直角三角形 |
| B、等腰三角形 |
| C、锐角三角形 |
| D、钝角三角形 |