Question

直线y=

1

2

x+b能作为下列函数图象的切线的是______（写出所有符合题意的函数的序号）
①f（x）=

1

x

    ②f（x）=sinx    ③f（x）=x（x²+1）④f（x）=g^x．

Answer 1

①f′（x）=-

1

x 2

=

1

2

不成立；
    ②f′（x）=cosx=

1

2

可以成立；
    ③f′（x）=3x²+1=

1

2

不成立；
    ④f′（x）=e^x=

1

2

可成立．
故直线y=

1

2

x+b能作为②④函数图象的切线，
故答案为：②④．