题目内容

已知y=f（x）是奇函数，当x≥0时，f（x）=3x+m，若g（x）=f（x）+2，则g（-1）的值为
0
0
．
分析：利用条件先求出g（1），结合函数y=f（x）是奇函数，求出g（-1）=f（-1）+2．
解答：解：∵y=f（x）是R上的奇函数，
∴f（0）=0，即1+m=0，
解得m=-1．
∴x≥0时，f（x）=3x-1，
∴f（1）=3-1=2，
且f（-1）=-f（1）=-2．
∴g（-1）=f（-1）+2=-2+2=0．
故答案为：0．
点评：本题主要考查函数奇偶性的应用，利用函数奇偶性的定义先求出m是解决本题的关键．
练习册系列答案
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已知y=f（x）是奇函数，当x∈（0，2）时，f(x)=lnx-ax(a＞
1
2
)，当x∈（-2，0）时，f（x）的最小值为1，
则a的值等于（　　）
A、
1
4
B、
1
3
C、
1
2
D、1
（2012•上海）已知y=f（x）是奇函数，若g（x）=f（x）+2且g（1）=1，则g（-1）=
3
3
．
已知y=f（x）是奇函数，且满足f（x+2）+2f（-x）=0，当x∈（0，2）时，f(x)=Inx-ax(a＞
1
2
)，当x∈（-4，-2），f（x）的最大值为-
1
4
，则a=（　　）
已知y=f（x）是奇函数，且f（3）=7，则f（-3）=
-7
-7
．
已知y=f（x）是奇函数，当x∈（0，2）时，f（x）=lnx-ax（a＞
12
），当x∈（-2，0）时，f（x）的最小值为1，则a的值等于
 
．

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