Question

已知集合A={y|y=2^|x|+1，x∈R}，集合B={y|y=

-x2+2x+3

，x∈R}，则集合A∩B=

{2}

．

Answer 1

分析：由y=2^|x|+1≥2可求A，由y=

-x2+2x+3

=

-(x-1)2+4

可求B，从而可求

解答：解：∵y=2^|x|+1≥2
∴A=[2，+∞）
∵y=

-x2+2x+3

=

-(x-1)2+4

∴0≤y≤2
∴B=[0，2]
∴A∩B={2}
故答案为：{2}

点评：本题 主要考查了集合的基本运算，指数型函数的值域的求解及二次函数的值域的求解．