题目内容
已知等差数列{an}中，a2，a16是方程x2-6x+1=0的两根，则a7+a8+a9+a10+a11=________．
15
分析：由一元二次方程根与系数的关系可得 a2 +a16 =6，再由等差数列的性质可得a9 =3，要求的式子等于5a9 ．
解答：由一元二次方程根与系数的关系可得 a2 +a16 =6，由等差数列的性质可得a2 +a16 =2a9，，故a9 =3．
∴a7+a8+a9+a10+a11=5a9 =15，
故答案为15．
点评：本题主要考查等差数列的定义和性质的应用，一元二次方程根与系数的关系，属于基础题．
分析：由一元二次方程根与系数的关系可得 a2 +a16 =6，再由等差数列的性质可得a9 =3，要求的式子等于5a9 ．
解答：由一元二次方程根与系数的关系可得 a2 +a16 =6，由等差数列的性质可得a2 +a16 =2a9，，故a9 =3．
∴a7+a8+a9+a10+a11=5a9 =15，
故答案为15．
点评：本题主要考查等差数列的定义和性质的应用，一元二次方程根与系数的关系，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知等差数列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．