题目内容

直线l过椭圆
x2
4
+
y2
3
=1的右焦点F2并与椭圆交与A、B两点，则△ABF1的周长是（　　）
A．4B．6C．8D．16
根据题意结合椭圆的定义可得：|AF1|+|AF2|=2a=4，，并且|BF1|+|BF2|=2a=4，
又因为|AF2|+|BF2|=|AB|，
所以△ABF1的周长为：|AF1|+|BF1|+|AB|=|AF1|+|AF2|+|BF1|+|BF2|=4a=8．
故选C．
练习册系列答案
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已知斜率为1的直线 l过椭圆
x24
+y2=1的右焦点，交椭圆于A，B两点，求AB长．
直线l过椭圆
x2
4
+
y2
3
=1的右焦点F2并与椭圆交与A、B两点，则△ABF1的周长是（　　）
已知斜率为1的直线l过椭圆
x24
+y2=1的右焦点F2．
（1）求直线l的方程；
（2）若l与椭圆交于点A、B 两点，F1为椭圆左焦点，求S△F1AB．
已知斜率为1的直线 l过椭圆
x2
4
+y2=1的右焦点，交椭圆于A，B两点，求AB长．

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