题目内容

参数方程
x=|cos
θ
2
+sin
θ
2
|
y=
1
2
(1+sinθ)
（0＜θ＜2π）表示（　　）
A．双曲线的一支，这支过点(1，
1
2
)
B．抛物线的一部分，这部分过(1，
1
2
)
C．双曲线的一支，这支过点(-1，
1
2
)
D．抛物线的一部分，这部分过(-1，
1
2
)
∵x=|cos
θ
2
+sin
θ
2
|，∴x2=1+sinθ，
∵y=
1
2
（1+sinθ），
∴y=
1
2
x2，是抛物线；
当x=1时，y=
1
2
；
故选B．
练习册系列答案
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参数方程
x=|cos
θ
2
+sin
θ
2
|
y=
1
2
(1+sinθ)
（0＜θ＜2π）表示（　　）
A、双曲线的一支，这支过点(1，
1
2
)
B、抛物线的一部分，这部分过(1，
1
2
)
C、双曲线的一支，这支过点(-1，
1
2
)
D、抛物线的一部分，这部分过(-1，
1
2
)
参数方程
x=cosα
y=1+sinα
（α为参数）化成普通方程为
 
．
（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
A．（不等式选做题）不等式|2x-1|＜3的解集为
（-1，2）
（-1，2）
．
B、（选修4-1几何证明选讲） 如图所示，AC和AB分别是⊙O的切线，且OC=3，AB=4，延长AO到D点，则△ABC的面积是
192
25
192
25
．
C．（坐标系与参数方程选做题）参数方程
x=cosα
y=1+sinα
（α为参数）化成普通方程为
x2+（y-1）2=1
x2+（y-1）2=1
．
（坐标系与参数方程选做题）极坐标方程3ρcosθ-4ρsinθ=3和参数方程
x=cosθ-2
y=sinθ
（θ为参数）所表示的图形分别是（依次填写序号）：
①②
①②
．
①直线；②圆；③抛物线；④椭圆；⑤双曲线．
（2012•通州区一模）参数方程
x=cosθ
y=sinθ-3
（θ为参数）化为普通方程是（　　）

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