Question

双曲线

x2

4

-

y2

12

=1上一点M到它的右焦点的距离是3，则点M的横坐标是

 

．

Answer 1

分析：由双曲线的标准方程求出a、b、c的值，由双曲线的定义得到

3

m- a2 c

=e，求得 m 值即为所求．

解答：解：设点M的横坐标是 m，由双曲线的标准方程得 a=2，b=2

3

，c=4，

a2

c

=1，
再由双曲线的定义得  

3

m- a2 c

=e，∴

3

m-1

=2，m=

5

2

，
故答案为 

5

2

．

点评：本题考查双曲线的定义和双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，由双曲线的定义得到 

3

m- a2 c

=e 是解题的关键．