Question

已知集合A={x-y，x+y，xy}，B={x²+y²，x²-y²，0}，A=B，求x，y的值．

Answer 1

分析：由集合中元素的特性可知，xy=0，然后分两种情况讨论，分别求出x，y的值即可．

解答：解：由A={x-y，x+y，xy}，B={x²+y²，x²-y²，0}，且A=B，
得

xy=0 x-y=x2+y2 x+y=x2-y2

①或

xy=0 x-y=x2-y2 x+y=x2+y2

②
解①得x=0，y=±1，或x=±1，y=0（舍）；
解②得x=0，y=±1，或x=±1，y=0（舍）．
∴x=0，y=±1．

点评：本题考查了集合相等的概念，考查了集合中元素的特性，是基础的计算题．