Question

设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题中的假命题是

1. A.
   若m⊥n，m⊥α，n?α，则n∥α
2. B.
   若m⊥β，α⊥β，则m∥α或m?α
3. C.
   若m∥α，α⊥β，则m⊥β
4. D.
   若m⊥n，m⊥α，n⊥β，则α⊥β

Answer 1

C
分析：由空间中线面垂直，线线垂直，线面平行的性质及判定方法，我们逐一对四个答案进行分析，判断其真假，即可得到结论．
解答：若m⊥n，m⊥α，则n与α的关系为，n在α内或n与α平行
又∵n?α，∴n∥α，故A为真命题
若m⊥β，α⊥β，则m∥α或m?α，故B为真命题
若m∥α，α⊥β，则m与β可能平行也可能相交，故C为假命题
若m⊥n，m⊥α，则n?α或n∥α，又由n⊥β，则α⊥β，故D为真命题
故选C
点评：本题考查的知识点是空间中直线与平面之间的位置关系，熟练掌握空间线面关系的性质定理和判定方法是解决此类问题的关键．