Question

等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知S₈=132，S_m=690，S_m-8=270（m＞8），则m为

1. A.
   2l
2. B.
   20
3. C.
   19
4. D.
   18

Answer 1

B
分析：利用S_m-S_m-8求出S_m中的后8项，根据S₈=132，利用等差数列的性质项数之和相等的两项之和相等得到a₁+a_m的值，然后根据等差数列的前n项和的公式表示出S_m=690，把a₁+a_m的值代入即可求出m的值．
解答：S_m-S_m-8=a_m-7+a_m-6+…+a_m=690-270=420①，而S₈=a₁+a₂+…+a₈=132②，
利用等差数列的性质及①+②得：8（a₁+a_m）=552，则a₁+a_m=69
又S_m===690，解得m=20
故选B
点评：此题考查学生掌握等差数列的性质，灵活运用等差数列的前n项和的公式化简求值，是一道中档题．