题目内容

若函数．

（1）求函数的单调递减区间；

（2）已知的三边、、对应角为、、，且三角形的面积为，若，求的取值范围．

解：（1）

由得，

的单调递减区间为．

（2）

．

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已知函数f(x)=

．定义函数f（x）与实数m的一种符号运算为m?f（x）=f（x）•[f（x+m）-f（x）]．
（1）求使函数值f（x）大于0的x的取值范围；
（2）若g(x)=4?f(x)+

x2，求g（x）在区间[0，4]上的最大值与最小值．

（2006•宝山区二模）已知f（x）=

是奇函数．
（1）求a的值；
（2）求f（x）的反函数 f^-1（x），判断f^-1（x）的奇偶性，并给予证明；
（3）若函数y=F（x）是以2为周期的奇函数，当x∈（-1，0）时，F（x）=f^-1（x），求x∈（2，3）时F（x）的表达式．

已知函数f（x）=

(a＞1，x∈R，x≠-

)；
（1）试问：该函数的图象上是否存在不同的两点，它们的函数值相同，请说明理由；
（2）若函数F（x）=a^x+f（x），试问：方程F（x）=0有没有负根，请说明理由．
（3）记G（x）=|a^x-b|-b•a^x，（x∈R），若G（x）有最小值，求b的取值范围．

已知f（x）= $数学公式$ 是奇函数．
（1）求a的值；
（2）求f（x）的反函数 f^-1（x），判断f^-1（x）的奇偶性，并给予证明；
（3）若函数y=F（x）是以2为周期的奇函数，当x∈（-1，0）时，F（x）=f^-1（x），求x∈（2，3）时F（x）的表达式．

已知函数．

（1）求的最小值；

（2）当函数自变量的取值区间与对应函数值的取值区间相同时，这样的区间称为函数的保值区间.设，试问函数在上是否存在保值区间？若存在，请求出一个保值区间；若不存在，请说明理由.