题目内容
若两圆x2+y2-2ax+4y+a2-5=0和x2+y2+2x-2ay+a2-3=0有3条公切线，则a=（ ）A．-1或-2
B．-1或-5
C．-2或2
D．-5或2
【答案】分析：根据题意，可得两圆相外切，圆心距等于两圆半径之和．因此将两圆化成标准方程，从而得出它们的圆心坐标和半径，用两点间的距离公式加以计算，即可解出实数a的值．
解答：解：将两圆化成标准方程，得
两圆方程分别为（x-a）2+（y+2）2=9和（x+1）2+（y-a）2=4
∴圆心为C1（a，-2）和C2（-1，a），半径分别为r1=3，r2=2
∵两圆有3条公切线，得两圆相外切
∴圆心距等于两圆的半径之和，即|C1C2|=r1r2
=5，解之得a=-5或2
故选：D
点评：本题给出两圆有3条公切线，求实数a的值．着重考查了两圆的位置关系，点到直线的距离公式等知识，属于基础题．
解答：解：将两圆化成标准方程，得
两圆方程分别为（x-a）2+（y+2）2=9和（x+1）2+（y-a）2=4
∴圆心为C1（a，-2）和C2（-1，a），半径分别为r1=3，r2=2
∵两圆有3条公切线，得两圆相外切
∴圆心距等于两圆的半径之和，即|C1C2|=r1r2
=5，解之得a=-5或2故选：D
点评：本题给出两圆有3条公切线，求实数a的值．着重考查了两圆的位置关系，点到直线的距离公式等知识，属于基础题．
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