Question

从5名男学生、3名女学生中选3人参加某项知识对抗赛，要求这3人中既有男生又有女生，则不同的选法共有（　　）

A．45种

B．56种

C．90种

D．120种

Answer 1

由题意知本题是一个分类计数问题，
要求这3人中既有男生又有女生包括两种情况，
一是两女一男，二是两男一女，
当包括两女一男时，有C₃²C₅¹=15种结果，
当包括两男一女时，有C₃¹C₅²=30种结果，
∴根据分类加法得到共有15+30=45
故选A．