题目内容
如图一边长为30cm的正方形铁皮，四角各截去一个大小相同的小正方形，然后折起来做成一个无盖的长方体盒子，小盒子的容积V（单位：cm3）是关于截去的小正方形的边长x（单位：cm）的函数．写出V关于x的函数式，x为多少时小盒子的容积最大？最大容积是多少？
解：设小正方形边长为x，铁盒体积为V．
V=（30﹣2x）2x=4x3﹣120x2+900x．
V′=12x2﹣240x+900=12（x﹣5）（x﹣15）．
∵30﹣2x＞0，
∴0＜x＜15．
∴x=5时，Vmax=2100．
即x为5时小盒子的容积最大，最大容积是2100cm3．
V=（30﹣2x）2x=4x3﹣120x2+900x．
V′=12x2﹣240x+900=12（x﹣5）（x﹣15）．
∵30﹣2x＞0，
∴0＜x＜15．
∴x=5时，Vmax=2100．
即x为5时小盒子的容积最大，最大容积是2100cm3．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
某设计部门承接一产品包装盒的设计（如图所示），客户除了要求AB、BE边的长分别为20cm和30cm外，还特别要求包装盒必需满足：①平面ADE⊥平面ADC；②平面ADE与平面ABC所成的二面角不小于60°；③包装盒的体积尽可能大．若设计部门设计出的样品满足：∠ACB与∠ACD均为直角且AB长20cm，矩形DCBE的一边长为30cm，请你判断该包装盒的设计是否能符合客户的要求？说明理由．
如图一边长为30cm的正方形铁皮，四角各截去一个大小相同的小正方形，然后折起来做成一个无盖的长方体盒子，小盒子的容积V（单位：cm3）是关于截去的小正方形的边长x（单位：cm）的函数．写出V关于x的函数式，x为多少时小盒子的容积最大？最大容积是多少？
如图一边长为30cm的正方形铁皮，四角各截去一个大小相同的小正方形，然后折起来做成一个无盖的长方体盒子，小盒子的容积V（单位：cm3）是关于截去的小正方形的边长x（单位：cm）的函数．写出V关于x的函数式，x为多少时小盒子的容积最大？最大容积是多少？