Question

下列各组函数中，表示同一函数的是（　　）

• A、y=

  x2

  与y=（

  x

  ）²
• B、y=

  3	x3

  与y=

  x2

  x

• C、f（x）=x⁰与g（x）=

  1

  x0

• D、f（x）=

  x

  ?

  x+1

  与g（x）=

  x2+x

Answer 1

分析：分别判断两个函数的定义域和对应法则是否一致，否则不是同一函数．

解答：解：A．第一个函数的定义域为R，而第二个函数的定义域为（0，+∞），所以定义域不同，所以A不是同一函数．
B．第一个函数的定义域为R，而第二个函数的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），所以定义域不同，所以B不是同一函数．
C．因为f（x）的定义域为{x|x≠0}，g（x）的定义域为{x|x≠0}，所以两个函数的定义域和对应法则一致，所以C表示同一函数．
D．要使函数f（x）有意义，则

x≥0 x+1≥0

，即x≥0，要使函数g（x）有意义，则x²+x≥0，解得x≤-1或x≥0，所以两个函数的定义域不同，所以f（x），g（x）不能表示同一函数．
故选C．

点评：本题主要考查判断两个函数是否为同一函数，判断的标准就是判断两个函数的定义域和对应法则是否一致，否则不是同一函数．