题目内容

已知A（2，1），B（-3，-2），且
AM
=
2
3
AB
，则点M的坐标为
 
．
分析：先设出点M的坐标，求出点M分
AB
 成的比，代入定比分点坐标公式进行运算．
解答：解：设点M的坐标为（x，y ），
由
AM
=
2
3
AB
 可得，点M分
AB
 成的比为2，
由定比分点坐标公式得，x=
2+2×(-3)
1+2
=-
4
3
，y=
1+2×(-2)
1+2
=-1，
故点M的坐标为（-
4
3
，-1），
故答案为 （-
4
3
，-1）．
点评：本题考查定比分点分有向线段成的比，定比分点坐标公式的应用．
练习册系列答案
相关题目
已知A（2，-1），B（-1，1），O为坐标原点，动点M满足
OM
=m
OA
+n
OB
，其中m，n∈R且2m2-n2=2，则M的轨迹方程为
 
．
已知A（2，-1），B（3，1），若
AB
与向量
a
平行且方向相反，则
a
的坐标可以是（　　）
已知
a
=（
2
，-1），
b
=（
2
2
，2）．f（x）=x2+
a
2x+
a
•
b
，数列{an}满足a1=1，3an=f （an-1）+1
（n∈N，n≥2），数列{bn}前n项和为Sn，且bn=
1
an+3
．
（1）写出y=f （x）的表达式；
（2）判断数列{an}的增减性；
（3）是否存在n1，n2（n1，n2∈N*），使S n1≥1或S n2＜
1
4
，如果存在，求出n1或n2的值，如果不存在，请说明理由．
已知
a
=（2，1），
b
=（1，3），则-2
a
-3
b
=（　　）
已知
a
=（2，1），
b
=（3，4），则
a
在
b
方向上的投影为
2
2
．

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