题目内容

已知
1-2sinαcosα
=cosα-sinα
,则α取值范围是______.
1-2sinαcosα
=
(cosα-sinα)2
=|cosα-sinα|=cosα-sinα,
∴cosα>sinα,
则α的取值范围是[2kπ-
4
,2kπ+
π
4
],k∈Z.
故答案为:[2kπ-
4
,2kπ+
π
4
],k∈Z
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