题目内容
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a+b=5，c=
，4
-cos2C=
，
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）求△ABC的面积。
，4-cos2C=，（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）求△ABC的面积。
解：（Ⅰ）∵A+B+C=180°，
，
∴
，
∴
，
∴4cos2C-4cosC+1=0，解得
，
∵0°＜C＜180°，
∴C=60°；
（Ⅱ）∵c2=a2+b2-2abcosC，
∴7=（a+b）2-3ab=25-3ab，得ab=6，
∴
。
，∴
， ∴
， ∴4cos2C-4cosC+1=0，解得
，∵0°＜C＜180°，
∴C=60°；
（Ⅱ）∵c2=a2+b2-2abcosC，
∴7=（a+b）2-3ab=25-3ab，得ab=6，
∴
。
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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
bc，且b=
a，则下列关系一定不成立的是（ ）
| 3 |
| 3 |
| A、a=c |
| B、b=c |
| C、2a=c |
| D、a2+b2=c2 |