题目内容

已知f（x）=
x
，x≥1
2x-1，x＜1
，则f[
1
f(4)
]的值为（　　）
分析：先得出f（4），求出
1
f(4)
，再根据
1
f(4)
的值及范围求出结果．
解答：解：∵4≥1，∴f（4）=
4
=2
1
f(4)
=
1
2
＜1
所以f[
1
f(4)
]=f（
1
2
）=2×
1
2
-1=0
故选A．
点评：本题实质上考查分段函数求函数值，要确定好自变量的取值或范围，再代入相应的解析式求得对应的函数值．分段函数分段处理，这是研究分段函数图象和性质最核心的理念．
练习册系列答案
相关题目
已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2-kx3．（k≥0）
（Ⅰ）求g（x）的解析式；
（Ⅱ）讨论函数f（x）在区间（-∞，0）上的单调性；
（Ⅲ）若k=
1
3
，设g（x）是函数f（x）在区间[0，+∞）上的导函数，问是否存在实数a，满足a＞1并且使g（x）在区间[
1
2
，a]上的值域为[
1
a
，1]，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．
已知f（x）=|x-1|+|x+2|．
（1）解不等式f（x）≥5；
（2）若关于x的不等式f（x）＞a2-2a对于任意的x∈R恒成立，求a的取值范围．
求下列函数的解析式．
（1）已知f（x）=x2+2x，求f（2x+1）
（2）已知f（x）为二次函数，且满足f （0）=1，f（x+1）-f（x）=2x，求f（x）
（3）已知2f（
1x
）+f（x）=x（x≠0），求f（x）
（4）若f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=x（2-x），求函数f（x）的解析式．

已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2-kx3．（k≥0）
（Ⅰ）求g（x）的解析式；
（Ⅱ）讨论函数f（x）在区间（-∞，0）上的单调性；
（Ⅲ）若数学公式，设g（x）是函数f（x）在区间[0，+∞）上的导函数，问是否存在实数a，满足a＞1并且使g（x）在区间数学公式上的值域为数学公式，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．
已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2-kx3．（k≥0）
（Ⅰ）求g（x）的解析式；
（Ⅱ）讨论函数f（x）在区间（-∞，0）上的单调性；
（Ⅲ）若，设g（x）是函数f（x）在区间[0，+∞）上的导函数，问是否存在实数a，满足a＞1并且使g（x）在区间上的值域为，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

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