Question

（本小题满12分）  已知函数

 （Ⅰ）将函数化简成的形式，并指出的周期；（Ⅱ）求函数上的最大值和最小值

Answer 1

（Ⅰ）同解析；（2）x=时，f(x)有最小值－；当x=π时，f(x)有最大值－2.

解析:

解：(Ⅰ)f(x)=sinx+.

  故f(x)的周期为2kπ｛k∈Z且k≠0｝.

(Ⅱ)由π≤x≤π，得.

因为f(x)＝在[]上是减函数，在[]上是增函数.

故当x=时，f(x)有最小值－；而f(π)=－2，f(π)＝－＜－2，

所以当x=π时，f(x)有最大值－2.