题目内容
甲、乙两家公司共有150名工人，甲公司每名工人月工资为1 200元，乙公司每名工人月工资为1 500元，两家公司每月需付给工人工资共计19.5万元．
（1）求甲、乙公司分别有多少名工人．
（2）经营一段时间后发现，乙公司工人人均月产值是甲公司工人的3.2倍，于是甲公司决定内部调整，选拔了本公司部分工人到新岗位工作．调整后，原岗位工人和新岗位工人的人均月产值分别为调整前的1.2倍和4倍，且甲公司新岗位工人的月生产总值不超过乙公司月生产总值的40%，甲公司的月生产总值不少于乙公司的月生产总值，求甲公司选拔到新岗位有多少人？
（3）在（2）的条件下，甲公司决定拿出10万元全部用于奖励本公司工人，每人的奖金不低于500元且每名新岗位工人的奖金高于原岗位工人的奖金．若以整百元为单位发放，请直接写出奖金发放方案．
解：（1）设甲公司有
名工人，乙公司有
名工人，于是有
……………2分
解得
……………2分
甲公司有
名工人，乙公司有
名工人．
（2）设甲公司选拔
人到新岗位工作，甲公司调整前人均月产值为
元，
……………2分
解得
，又为整数，
或
……………4分
甲公司选拔15人或16人到新岗位工作．
（3）甲公司选拔15人到新岗位工作．
方案为：原岗位和新岗位工人每人分别奖励
元和
元………2分
甲公司选拔16人到新岗位工作．
方案为：原岗位和新岗位工人每人分别奖励
元和
元………2分
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