题目内容
已知f（x）是R上的增函数，点A（-1，1），B （1，3）在它的图象上，f-1（x）是它的反函数，那么不等式|f -1（log2x）|＜1的解集为（ ）
分析：由题意可得点C（1，-1）、D（3，1）在反函数f-1（x）的图象上，且f-1（x）在R上是增函数．故由不等式|f -1（log2x）|＜1可得1＜log2x＜3，由此求得不等式的解集．
解答：解：根据函数与它的反函数的关系可得点C（1，-1）、D（3，1）在反函数f-1（x）的图象上，且f-1（x）在R上是增函数．
故由不等式|f -1（log2x）|＜1可得1＜log2x＜3，∴2＜x＜8，
故选C．
故由不等式|f -1（log2x）|＜1可得1＜log2x＜3，∴2＜x＜8，
故选C．
点评：本题主要考查函数与它的反函数的关系，对数不等式的解法，属于中档题．
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