题目内容
解不等式
＞1．
| x2+5x+1 |
| 3+2x-x2 |
考点：其他不等式的解法
专题：计算题,不等式的解法及应用
分析：将不等式移项后通分，转化为相应的不等式组，分别求解后，取其并集即可．
解答：
解：∵
＞1，
∴
-1=
＞0，
即
＜0，即
＜0，
∴
①或
②，
解①得：-2＜x＜-1；
解②得：
＜x＜3．
∴原不等式的解集为：{x|-2＜x＜-1或
＜x＜3}．
| x2+5x+1 |
| 3+2x-x2 |
∴
| x2+5x+1 |
| 3+2x-x2 |
| x2+5x+1-3-2x+x2 |
| 3+2x-x2 |
即
| 2x2+3x-2 |
| x2-2x-3 |
| (x+2)(2x-1) |
| (x+1)(x-3) |
∴
|
|
解①得：-2＜x＜-1；
解②得：
| 1 |
| 2 |
∴原不等式的解集为：{x|-2＜x＜-1或
| 1 |
| 2 |
点评：本题考查高次不等式的解法，转化为相应的不等式组是关键，考查等价转化思想与运算求解能力，属于中档题．
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