题目内容
边长为5，7，8的三角形的最大角与最小角的和是
- A.90°
- B.120°
- C.135°
- D.150°
B
分析：设长为7的边所对的角为θ，根据余弦定理可得cosθ的值，进而可得θ的大小，则由三角形内角和定理可得最大角与最小角的和是180°-θ，即可得答案．
解答：根据三角形角边关系可得，最大角与最小角所对的边的长分别为8与5，
设长为7的边所对的角为θ，则最大角与最小角的和是180°-θ，
有余弦定理可得，cosθ=
=
，
易得θ=60°，
则最大角与最小角的和是180°-θ=120°，
故选B．
点评：本题考查余弦定理的运用，解本题时注意与三角形内角和定理结合分析题意．
分析：设长为7的边所对的角为θ，根据余弦定理可得cosθ的值，进而可得θ的大小，则由三角形内角和定理可得最大角与最小角的和是180°-θ，即可得答案．
解答：根据三角形角边关系可得，最大角与最小角所对的边的长分别为8与5，
设长为7的边所对的角为θ，则最大角与最小角的和是180°-θ，
有余弦定理可得，cosθ=
=，易得θ=60°，
则最大角与最小角的和是180°-θ=120°，
故选B．
点评：本题考查余弦定理的运用，解本题时注意与三角形内角和定理结合分析题意．
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