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已知M(4,2)是直线
被椭圆
所截得的线段AB的中点,则直线
的方程为
.
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如图是在竖直平面内的一个“通道游戏”.图中竖直线段和斜线段都表示通道,并且在交点处相遇,若竖直线段有第一条的为第一层,有二条的为第二层,…,依此类推.现有一颗小弹子从第一层的通道里向下运动.记小弹子落入第n层第m个竖直通道(从左至右)的概率为P(n,m).(已知在通道的分叉处,小弹子以相同的概率落入每个通道)
(Ⅰ)求P(2,1),P(3,2)的值,并猜想P(n,m)的表达式.(不必证明)
(Ⅱ)设小弹子落入第6层第m个竖直通道得到分数为ξ,其中ξ=
4-m,1≤m≤3
m-3,4≤m≤6
,试求ξ的分布列及数学期望.
已知动点P与直x=4的距离等于它到定点F(1,0)的距离的2倍,
(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)点M(1,1)在所求轨迹内,且过点M的直线与曲线C交于A、B,当M是线段AB中点时,求直线AB的方程.
已知直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的各棱长均为1,棱BB
1
所在直线上的动点M满足
BM
=λ
B
B
1
,AM与侧面BB
1
C
1
C所成的角为θ,若λ∈[
2
2
,
2
],则θ的取值范围是( )
A.[
π
12
,
π
6
]
B.[
π
6
,
π
4
]
C.[
π
4
,
π
3
]
D.[
π
3
,
5π
12
]
已知动点P与直x=4的距离等于它到定点F(1,0)的距离的2倍,
(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)点M(1,1)在所求轨迹内,且过点M的直线与曲线C交于A、B,当M是线段AB中点时,求直线AB的方程.
已知动点P与直x=4的距离等于它到定点F(1,0)的距离的2倍,
(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)点M(1,1)在所求轨迹内,且过点M的直线与曲线C交于A、B,当M是线段AB中点时,求直线AB的方程.
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