题目内容

(本题满分12分)已知函数的图像与直线的两个相邻交点的距离等于,

(Ⅰ)求 的解析式及单调递增区间;

(Ⅱ)求在区间上的最大值和最小值.

解:(Ⅰ)----------------------------------2分

由题设知的周期为,∴,∴-------4分

得,-------------------6分

的单调递增区间为---------------------------------7分

(Ⅱ)∵,∴----------------------------------------------9分

,∴-------------------------------------11分

在区间上的最大值为2,最小值为.-1------------------------------------12分

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