题目内容
如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为（ ）
A．
| B．
| C．
| D．
|
以D点为坐标原点，以DA、DC、DD1所在的直线为x轴、y轴、z轴，建立空间直角坐标系（图略），
则A（2，0，0），B（2，2，0），C（0，2，0），C1（0，2，1）
∴
=（-2，0，1），
=（-2，2，0），
且为平面BB1D1D的一个法向量．
∴cos＜
，
＞═
=
．
∴BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为
故答案为D．
则A（2，0，0），B（2，2，0），C（0，2，0），C1（0，2，1）
∴
| BC1 |
| AC |
| AC |
∴cos＜
| BC1 |
| AC |
| 4 | ||||
|
| ||
| 5 |
∴BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为
| ||
| 5 |
故答案为D．
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.如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，四面体A1-ABC的直度为( ) 
B.
C.
D.1
.如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，四面体A1-ABC的直度为( ) 
B．
C．
D．1
. 
，AA1 =
，M为侧棱CC1上一点，AM⊥BA1．