题目内容


求下列函数的值域:

y=(3+2x-x2).


设u=3+2x-x2,则u=-(x-1)2+4≤4.

∵u>0,∴0<u≤4.

又∵y=u在(0,+∞)上是减函数,

∴u≥4=-2,

∴y=(3+2x-x2)的值域为{y|y≥-2}.


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