题目内容

（2013•泰安一模）已知|
a
|=1，|b|=6，
a
•(
b
-
a
)=2则向量
a
与
b
的夹角为（　　）
分析：由条件求得
a
•
b
=3，再由cos＜
a
，
b
＞=
a
•
b
|
a
||
b
|
=
3
1×6
=
1
2
，求得向量
a
与
b
的夹角．
解答：解：由于
a
•(
b
-
a
)=
a
•
b
-
a
2=2，所以
a
•
b
=3，
所以cos＜
a
，
b
＞=
a
•
b
|
a
||
b
|
=
3
1×6
=
1
2
，
所以＜
a
，
b
＞=
π
3
，
故选B．
点评：本题主要考查用两个向量的数量积表示两个向量的夹角，两个向量数量积的运算，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
（2013•泰安一模）已知集合A={-1，1}，B={x|1≤2x＜4}，则A∩B等于（　　）
（2013•泰安一模）设奇函数f（x）在[-1，1]上是增函数，f（-1）=-1．若函数f（x）≤t2-2at+1对所有的x∈[-1，1]都成立，则当a∈[-1，1]时，t的取值范围是（　　）
（2013•泰安一模）若a，b∈R，且ab＞0，则下列不等式中，恒成立的是（　　）
（2013•泰安一模）某产品按行业生产标准分成6个等级，等级系数ξ依次为1，2，3，4，5，6，按行业规定产品的等级系数ξ≥5的为一等品，3≤ξ＜5的为二等品，ξ＜3的为三等品．
若某工厂生产的产品均符合行业标准，从该厂生产的产品中随机抽取30件，相应的等级系数组成一个样本，数据如下；

（I）以此30件产品的样本来估计该厂产品的总体情况，试分别求出该厂生产原一等品、二等品和三等品的概率；
（II）已知该厂生产一件产品的利润y（单位：元）与产品的等级系数ζ的关系式为y=
1，ξ＜3
2，3≤ξ＜5
4，ξ≥5
，若从该厂大量产品中任取两件，其利润记为Z，求Z的分布列和数学期望．
（2013•泰安一模）已知函数f（x）=（ax2+bx+c）ex且f（0）=1，f（1）=0．
（I）若f（x）在区间[0，1]上单调递减，求实数a的取值范围；
（II）当a=0时，是否存在实数m使不等式2f（x）+4xex≥mx+1≥-x2+4x+1对任意x∈R恒成立？若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网