Question

（12分）已知奇函数

（1）求实数m的值，并在给出的直角坐标系中画出的图象；

（2）若函数在区间[－1，－2]上单调递增，试确定的取值范围.

 

Answer 1

【答案】

 

（1）略

（2）(1,3)

【解析】解：(1)设x＜0，则－x＞0，

所以f(－x)＝－(－x)2＋2(－x)＝－x2－2x，

又f(x)为奇函数，所以f(－x)＝－f(x)，

于是x＜0时，f(x)＝x2＋2x＝x2＋mx，

所以m＝2.

(2)要使f(x)在[－1，a－2]上单调递增，

结合f(x)的图象知

所以1＜a≤3，故实数a的取值范围是(1,3]．