Question

若c>0，则对于所有a、b(实数或复数)都有|a+b|²≤(1+c)|a|²+(1+)|b|²，当且仅当b=ac时等号成立．

Answer 1

答案：
解析：

由c>0得2|a|·|b|=2，从而 |a+b|2≤(|a|+|b|)2=|a|2+|b|2+2|a|·|b| ≤(1+c)|a|2+(1+c－1)|b|2．