题目内容
直线y=kx+1与圆x2+y2+kx-y=0的两个交点恰好关于y轴对称，则k等于（ ）A．0
B．1
C．2
D．3
【答案】分析：联立直线与圆的方程得到一个方程组，消去y后得到关于x的一元二次方程，由直线与圆的两交点关于y轴对称，得到两交点的横坐标互为相反数，即横坐标相加为0，利用韦达定理表示出两根之和，令其等于0列出关于k的方程，求出方程的解即可得到k的值．
解答：解：联立直线与圆的方程得：
，
消去y得：（k2+1）x2+2kx=0，
设方程的两根分别为x1，x2，
由题意得：x1+x2=-
=0，
解得：k=0．
故选A．
点评：此题考查了直线与圆相交的性质，韦达定理及对称知识．由直线与圆的两交点关于y轴对称得到两交点的横坐标之和为0是本题的突破点．
解答：解：联立直线与圆的方程得：
，消去y得：（k2+1）x2+2kx=0，
设方程的两根分别为x1，x2，
由题意得：x1+x2=-
=0，解得：k=0．
故选A．
点评：此题考查了直线与圆相交的性质，韦达定理及对称知识．由直线与圆的两交点关于y轴对称得到两交点的横坐标之和为0是本题的突破点．
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若直线y=kx+1与圆x2+y2+kx+my-4=0交于M，N两点，且M，N关于直线x-y=0对称，动点P（a，b）在不等式组
表示的平面区域内部及边界上运动，则w=
的取值范围是（ ）
|
| b-2 |
| a-1 |
| A、[2，+∞） |
| B、（-∞，-2] |
| C、[-2，2] |
| D、（-∞，-2]∪[2，+∞） |