Question

已知关于的不等式，其中。
（1）求上述不等式的解；
（2）是否存在实数，使得上述不等式的解集中只有有限个整数？若存在，求出使得中整数个数最少的的值；若不存在，请说明理由。

Answer 1

（1）
（2）当时，中整数的个数最少

解： （1）当时，； ………………2分
当且时，………………4分
；……………………5分
（2）当时，；（不单独分析时的情况不扣分）
当时，.……………….7分
由（1）知：当时， 中整数的个数为无限个；………………9分
当时，中整数的个数为有限个， ……………11分
因为，当且仅当时取等号，……………12分
所以当时，中整数的个数最少。……………14分