Question

已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点在轴上，且过点.

（Ⅰ）求抛物线的标准方程；

（Ⅱ）与圆相切的直线交抛物线于不同的两点若抛物线上一点满足，求的取值范围.

 

Answer 1

【答案】

(1)

(2)

【解析】

试题分析：(1)根据题意,由于抛物线的顶点在坐标原点，焦点在轴上，且过点.那么设方程为,将点的坐标代入可知得到为2p=4,故可知其抛物线的方程为                                                      4分

（2）由圆心到直线的距离       6分

设交点，

由 

其中

                                  9分

代入

得   

即                             13 分

，在都是单调递减函数

                                            15分

考点：抛物线的方程

点评：主要是考查了直线与抛物线的位置关系的运用，属于基础题。