题目内容

直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，AC=AA₁=a，则点A到平面A₁BC的距离是( )

A.a B. C. D.

解析：取A₁C的中点O，连结AO.

∵AC=AA₁∴AO⊥A₁C.

又该三棱柱是直三棱柱，

∴平面A₁C⊥平面ABC.

又∵BC⊥AC，∴BC⊥AO.

因此AO⊥平面A₁BC，即A₁O等于A到平面ABC的距离.解得A₁O=.

答案：C

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（1）求证：平面B₁AC⊥平面ABB₁A₁；
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（3）求三棱锥A₁-AB₁C的体积．

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如图，在直三棱柱ABC-A₁ B₁ C₁中，AA₁=1，AC⊥BC，AC=BC=2，则BC₁与平面AB B₁ A₁所成角的正弦值是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

如图，在直三棱柱ABC-A₁ B₁ C₁中，AA₁=1，AC⊥BC，AC=BC=2，则BC₁与平面AB B₁ A₁所成角的正弦值是（）