题目内容

已知双曲线的一个焦点在圆x2+y2-4x-5=0上，则双曲线的渐近线方程为    ．
【答案】分析：先确定双曲线的焦点坐标，利用焦点在圆x2+y2-4x-5=0上，求得m的值，从而可求双曲线的渐近线方程
解答：解：由题意，双曲线的焦点坐标为
代入圆x2+y2-4x-5=0得
∴m2-8m-128=0
∴m=16
∴双曲线的渐近线方程为
故答案为
点评：本题以双曲线的标准方程为载体，考查双曲线的几何性质，关键是求出双曲线的标准方程．
练习册系列答案
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已知双曲线的一个焦点与虚轴的一个端点的连线及实轴所在直线所成的角为30°，则双曲线的离心率为
6
2
6
2
．
已知双曲线的一个焦点与抛物线x=-
1
8
y2的焦点相同，且双曲线的离心率是2，那么双曲线的渐近线方程是
y=±
3
x
y=±
3
x
．
已知双曲线的一个焦点F1（0，5），且过点（0，4），则该双曲线的标准方程是
y2
16
-
x2
9
=1
y2
16
-
x2
9
=1
．
已知双曲线的一个焦点与抛物线x2=20y的焦点重合，且其渐近线的方程为3x±4y=0，则该双曲线的标准方程为（　　）
A、
x2
9
-
y2
16
=1
B、
x2
16
-
y2
9
=1
C、
y2
9
-
x2
16
=1
D、
y2
16
-
x2
9
=1

已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为                                          

A.     B.    C.    D.

 

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