Question

已知等比数列{a_n}中，a₁=1且4a₂，2a₃，a₄又成等差数列，则a₂+a₃+a₄=（　　）

A．12

B．13

C．14

D．15

Answer 1

分析：设等比数列的公比为q，（q≠0）可得4q²=4q+q³，解之可得q=2，而a₂+a₃+a₄=q+q²+q³，代入计算可得答案．

解答：解：设等比数列的公比为q，（q≠0）
∵a₁=1且4a₂，2a₃，a₄又成等差数列，
∴4×q²=4q+q³，整理可得q²-4q+4=0，
解之可得q=2，
故a₂+a₃+a₄=a₁（q+q²+q³）=q+q²+q³=2+4+8=14
故选C

点评：本题考查等比数列和等差数列的通项公式，属基础题．