Question

（

x

-

1

x

）¹⁰的展开式中含x的正整数指数幂的项数共有（　　）

A．6

B．4

C．2

D．0

Answer 1

分析：由（

x

-

1

x

）¹⁰的展开式的通项为T_r+1=(-1)r

C

r 10

x5-

3r

2

，结合条件可知，5-

3r

2

∈N*且r∈N，可求r

解答：解：∵（

x

-

1

x

）¹⁰的展开式的通项为T_r+1=(-1)r

C

r 10

x5-

3r

2

由题意可得，5-

3r

2

∈N*且r∈N
∴r=0或r=2符合题意，共有2项
故选C

点评：本题主要考查了利用二项展开式的通项求解指定项，解题的关键是寻求满足条件的r的取值