Question

设函数的值域为R，则常数a的取值范围是

1. A.
   [5，+∞）
2. B.
   （-∞，1]
3. C.
   [1，+∞）
4. D.
   （-∞，5]

Answer 1

C
分析：由题意可得，当x≤2时，-x²+a 的最大值能取到1，由此可得a的范围．
解答：∵函数的值域为R，且当x＞2时，log₂x＞1，
则当x≤2时，-x²+a 的最大值能取到1，故有a≥1，
故选C．
点评：本题主要考查对数函数的值域，二次函数的值域，得到当x≤2时，-x²+a 的最大值能取到1，是解题的关键，
属于中档题．