题目内容

已知圆C1：(x+1)2+y2=1和圆C2：(x-1)2+y2=9,求与圆C1外切而内切于圆C2的动圆圆心P的轨迹方程.

解析：圆C1的圆心C1坐标为（-1，0），半径r1=1, 圆C2的圆心C2坐标为（1，0），半径r2=3.动点P满足

|PC1|=r+1,|PC2|=3-r(r为动圆半径)，

∴|PC1|+|PC2|=4

∴动点P的轨迹是以C1,C2为焦点，长轴长为4的椭圆.

故点P的轨迹方程为=1

练习册系列答案
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在平面直角坐标系xoy中，已知圆C1：(x-1)2+y2=25和圆C2：(x-4)2+(y-5)2=16．
（1）若直线l1经过点P（2，-1）和圆C1的圆心，求直线l1的方程；
（2）若点P（2，-1）为圆C1的弦AB的中点，求直线AB的方程；
（3）若直线l过点A（6，0），且被圆C2截得的弦长为4
3
，求直线l的方程．
（2012•江苏一模）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知圆C1：(x+1)2+y2=1，圆C2：(x-3)2+(y-4)2=1．
（1）若过点C1（-1，0）的直线l被圆C2截得的弦长为
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，求直线l的方程；
（2）设动圆C同时平分圆C1的周长、圆C2的周长．
①证明：动圆圆心C在一条定直线上运动；
②动圆C是否经过定点？若经过，求出定点的坐标；若不经过，请说明理由．
已知圆C1：(x-1)2+(y-1)2=2，圆C2：(x-3)2+(y-3)2=2，则两圆的内公切线方程为(    )

A.x-y-3=0                                   B.x+y-4=0

C.x+y-3=0                                   D.x-y-4=0

已知圆C1：(x+1)2+(y-1)2=1，圆C2与圆C1关于直线x-y-1=0对称，则圆C2的方程为
[     ]
A.(x+2)2+(y-2)2=1
B.(x-2)2+(y+2)2=1
C.(x+2)2+(y+2)2=1
D.(x-2)2+(y-2)2=1

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