题目内容

已知函数f（x）=2 $数学公式$ -2 $数学公式$ +1
（Ⅰ）求满足f（x）= $数学公式$ 的所有x的值；
（Ⅱ）若x∈[ $数学公式$ ]，求f（x）的最值及对应的x的值．

解： $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
（1）∵ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
（2）∵ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∴当 $\text{[math]}$ ，f（x）取得最小值 $\text{[math]}$
当 $\text{[math]}$ ，f（x）取得最大值 $\text{[math]}$
分析：（1）先化简函数解析式，再解方程即可
（2）利用整体代换思想，结合正弦函数点的性质，即可求解
点评：本题考查正弦型函数的化简和性质，要注意和角公式、倍角公式、降幂公式的灵活应用，同时要注意整体代换思想的应用．属简单题

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